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Cálculo Vectorial y de varias Variables

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Acceso
en línea
Incluye
certificado
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Duración:
34 horas
Descripción del curso
En este curso se estudiarán conceptos relacionados con las funciones de varias variables como una generalización de funciones de una variable. Se generalizarán también conceptos como el Límite de una función, la Derivada, la Integral. Se analizarán algunas curvas paramétricas en el espacio dentro del estudio de las denominadas funciones Vectoriales y se aplicarán dichos conceptos al movimiento de cuerpos en el espacio tridimensional. También se estudian Planos Tangentes, Máximos y Mínimos, Derivadas Direccionales y Vector Gradiente, Multiplicadores de Lagrange, Integrales Múltiples, Teoremas de Green, Stokes y Teorema de la Divergencia, Integrales de Línea e Integrales de Superficie.
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Módulo 1
SISTEMAS DE COORDENADAS Y VECTORES
Lección 1
Definición de los sistemas de coordenadas
10:01
Lección 2
Ubicación de puntos en sistemas de coordenadas tridimensionales
12:02
Lección 3
Distancia entre dos puntos
10:43
Lección 4
Ecuación de la esfera centrada en el origen
8:56
Lección 5
Ejemplos de aplicación de la ecuación de la esfera
9:35
Lección 6
Cantidades escalares y vectoriales
11:07
Lección 7
Igualdad de vectores y ubicación en el plano cartesiano
8:16
Lección 8
Ejemplos de ubicación de vectores en el plano y cálculo de su magnitud y dirección
8:50
Lección 9
Suma analítica y geométrica de vectores
11:35
Lección 10
Ejemplos de suma y resta analítica de vectores en el plano
11:22
Lección 11
Ubicación de vectores en el espacio tridimensional
10:20
Lección 12
Multiplicación de un vector por un escalar
8:30
Lección 13
Suma y resta de vectores en tres dimensiones
10:54
Lección 14
Cosenos directores de un vector en tres dimensiones
10:40
Módulo 2
PRODUCTO ESCALAR ENTRE VECTORES
Lección 15
Definición de producto escalar entre vectores
8:34
Lección 16
Definición de producto escalar entre vectores usando el teorema del coseno
8:44
Lección 17
Aplicaciones del producto escalar entre vectores
9:21
Lección 18
Más aplicaciones del producto escalar entre vectores: Trabajo mecánico
13:18
Lección 19
Propiedades del producto escalar entre vectores
12:03
Lección 20
Proyección escalar y proyección vectorial de un vector sobre otro
9:46
Lección 21
Más ejemplos de aplicación del producto escalar
10:37
Módulo 3
PRODUCTO VECTORIAL (Producto Cruz)
Lección 22
Definición del producto vectorial (producto cruz) entre cantidades vectoriales
11:08
Lección 23
Aplicación de la magnitud del producto vectorial: Momento de fuerza
10:06
Lección 24
Propiedades del producto vectorial (producto cruz)
10:56
Lección 25
Determinación analítica del producto vectorial
10:16
Lección 26
Ejemplos de aplicación del producto vectorial
10:07
Lección 27
Producto vectorial mediante el cálculo de pseudodeterminantes
10:01
Lección 28
Ejemplos del pseudodeterminante para calcular productos vectoriales
10:01
Módulo 4
TRIPLE PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL
Lección 29
Triple producto escalar o producto mixto
12:35
Lección 30
Triple producto vectorial en función del producto escalar. Parte 1
8:56
Lección 31
Triple producto vectorial en función del producto escalar. Parte 2
9:55
Lección 32
Demostración que tres vectores son coplanares mediante el triple producto escalar
9:07
Lección 33
Solución de identidades vectoriales con el triple producto escalar y vectorial. P1
11:10
Lección 34
Solución de identidades vectoriales con el triple producto escalar y vectorial. P2
10:38
Lección 35
Solución de identidades vectoriales con el triple producto escalar y vectorial. P3
9:07
Módulo 5
ECUACIÓN DE LA RECTA Y DEL PLANO EN EL ESPACIO
Lección 36
Ecuaciones vectorial, simétrica y paramétrica de una recta en el espacio
8:53
Lección 37
Determinación de las ecuaciones vectorial, paramétrica y simétrica de la recta. P1
8:18
Lección 38
Determinación de las ecuaciones vectorial, paramétrica y simétrica de la recta. P2
9:36
Lección 39
Determinación de las ecuaciones vectorial, paramétrica y simétrica de la recta. P3
10:41
Lección 40
Rectas paralelas, rectas que se cortan y rectas que se cruzan
8:50
Lección 41
Ecuaciones vectorial, escalar y lineal del plano
10:38
Lección 42
Determinación de las ecuaciones del plano que pasa por un punto conocido
9:22
Lección 43
Determinación de ecuaciones de un plano paralelo a otro con ecuación conocida
10:15
Lección 44
Ecuación de un plano a partir de las ecuaciones paramétricas de una recta
11:21
Lección 45
Ecuación de un plano a partir de tres puntos conocidos
10:00
Lección 46
Planos paralelos, perpendiculares y oblicuos entre sí
11:23
Lección 47
Distancia entre un punto y un plano
9:27
Lección 48
Ecuación paramétrica de una recta paralela a un plano
11:14
Módulo 6
FUNCIONES DE DOS VARIABLES
Lección 49
Definición de una función de dos variables
10:42
Lección 50
Determinación del dominio y el rango de algunas funciones de dos variables
9:45
Lección 51
Gráficas de funciones de dos variables. Parte 1
9:43
Lección 52
Superficies cuadráticas: Elipsoide
8:58
Lección 53
Superficies cuadráticas: Hiperboloide o Silla de Montar
10:20
Lección 54
Superficies cuadráticas: Paraboloide circular o de revolución
11:11
Lección 55
Gráficas de funciones de dos variables. Parte 2
9:10
Módulo 7
COORDENADAS CILÍNDRICAS, ESFÉRICAS Y EC. DE TRANSFORMACIÓN
Lección 56
Sistema de coordenadas cilíndricas y definición de reglas de transformación
8:49
Lección 57
Ubicación de un punto en el espacio en coordenadas cilíndricas
8:55
Lección 58
Transformación de coordenadas cartesianas a cilíndricas
9:20
Lección 59
Superficies en el espacio en coordenadas cilíndricas
8:52
Lección 60
Identificación de superficies en coordenadas cilíndricas
10:34
Lección 61
Superficies en coordenadas cartesianas y transformación a cilíndricas. Parte 1
9:56
Lección 62
Superficies en coordenadas cartesianas y transformación a cilíndricas. Parte 2
8:28
Lección 63
Sistema de coordenadas esféricas y definición de reglas de transformación
10:55
Lección 64
Transformación de coordenadas esféricas a cartesianas
8:49
Lección 65
Transformación de coordenadas cartesianas a esféricas
10:23
Lección 66
Identificación de superficies en coordenadas esféricas
8:09
Lección 67
Transformación ecuaciones de superficies de coordenadas cartesianas a esféricas
10:45
Módulo 8
FUNCIONES VECTORIALES Y CURVAS EN EL ESPACIO
Lección 68
Dominio de funciones vectoriales
9:06
Lección 69
Límites de funciones vectoriales
8:48
Lección 70
Propiedades de los límites de funciones vectoriales. Parte 1
8:37
Lección 71
Propiedades de los límites de funciones vectoriales. Parte 2
10:50
Lección 72
Determinación de funciones vectoriales que son corte de superficies. Parte 1
8:07
Lección 73
Determinación de funciones vectoriales que son corte de superficies. Parte 2
8:45
Lección 74
Determinación de funciones vectoriales que son corte de superficies. Parte 3
9:50
Lección 75
Intersección entre curvas paramétricas y superficies
10:44
Lección 76
Intersección de dos funciones vectoriales
8:01
Módulo 9
DERIVADAS DE FUNCIONES VECTORIALES
Lección 77
Definición de derivada de una función vectorial
8:04
Lección 78
Vector tangente unitario a una curva paramétrica
8:19
Lección 79
Gráfica del vector tangente unitario en dos dimensiones
11:02
Lección 80
Teoremas de derivación de funciones vectoriales. Parte 1
11:46
Lección 81
Teoremas de derivación de funciones vectoriales. Parte 2
9:26
Lección 82
Ejemplos de aplicación de derivada de una función vectorial
9:25
Lección 83
Determinación de rectas tangentes a curvas paramétricas
10:40
Lección 84
Perpendicularidad de vectores posición y derivada en una circunferencia
9:58
Módulo 10
INTEGRALES DE FUNCIONES VECTORIALES
Lección 85
Antiderivadas e integrales de funciones vectoriales
10:10
Lección 86
Ejemplos de antiderivadas e integrales de una función vectorial
9:41
Módulo 11
LONGITUD DE ARCO Y CURVATURA
Lección 87
Definición de longitud de arco de una curva paramétrica
9:34
Lección 88
Solución de ejemplos del cálculo de la longitud de arco. Parte 1
8:49
Lección 89
Solución de ejemplos del cálculo de la longitud de arco. Parte 2
8:36
Lección 90
Definición de la función longitud de arco y reparametrización
8:38
Lección 91
Reparametrización de funciones vectoriales mediante la función longitud de arco
8:53
Lección 92
Solución de ejemplos de reparametrización de funciones vectoriales
10:57
Lección 93
Definición de la función escalar curvatura
9:17
Lección 94
Solución de ejemplos de cálculo de curvaturas. Parte 1
12:13
Lección 95
Solución de ejemplos de cálculo de curvaturas. Parte 2
11:23
Lección 96
Solución de ejemplos de cálculo de curvaturas. Parte 3
8:40
Lección 97
Curvatura para funciones de una variable
9:13
Lección 98
Ejemplos del cálculo de la curvatura para un función de una variable
10:14
Módulo 12
MOVIMIENTO EN EL ESPACIO
Lección 99
Movimiento en el espacio y definición de conceptos
10:43
Lección 100
Determinación de las funciones aceleración, velocidad y posición
9:27
Lección 101
Valores máximos y mínimos de rapidez y magnitud de la aceleración
10:29
Lección 102
Demostración de perpendicularidad entre velocidad y aceleración
9:14
Módulo 13
SUPERFICIES PARAMÉTRICAS
Lección 103
Funciones vectoriales de dos variables como superficies paramétricas
11:22
Lección 104
Parametrización de funciones vectoriales de dos variables
8:54
Módulo 14
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Lección 105
Definición de funciones de varias variables
11:35
Lección 106
Determinación de dominio y rango de funciones de dos variables. Parte 1
9:22
Lección 107
Determinación de dominio y rango de funciones de dos variables. Parte 2
8:34
Lección 108
Determinación de dominio y rango de funciones de dos variables. Parte 3
8:07
Lección 109
Cálculo de curvas de nivel en funciones de dos variables
9:32
Lección 110
Solución de ejemplos de curvas nivel para funciones de dos variables. Parte 1
10:00
Lección 111
Solución de ejemplos de curvas nivel para funciones de dos variables. Parte 2
9:45
Lección 112
Definición de funciones de tres o más variables
10:08
Módulo 15
LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Lección 113
Definición de límite para funciones de dos variables
9:55
Lección 114
Solución de ejemplos cuando el límite de una función de dos variables no existe
9:46
Lección 115
Teoremas de límites para funciones de dos variables
8:31
Lección 116
Continuidad de funciones de dos variables
10:31
Lección 117
Ejemplos de determinación de continuidad de funciones a trozos
9:34
Lección 118
Límites de funciones de dos variables con transformación de coordenadas
10:17
Lección 119
Límites y continuidad de funciones de tres variables
11:58
Módulo 16
DERIVADAS PARCIALES
Lección 120
Derivadas parciales de funciones de tres variables
9:09
Lección 121
Descripción geométrica y significado de las derivadas parciales
11:11
Lección 122
Solución de ejemplos de derivadas parciales y significado geométrico
11:15
Lección 123
Derivadas parciales de funciones de tres o más variables
9:00
Lección 124
Solución de ejemplos de derivadas parciales y derivación implícita
9:10
Lección 125
Derivadas parciales de funciones compuestas (Regla de la cadena)
9:55
Lección 126
Derivación implícita y derivadas parciales de orden superior
8:48
Lección 127
Solución de ejemplos de derivadas parciales de segundo orden y derivadas cruzadas
11:02
Lección 128
Teorema de igualdad de las derivadas parciales cruzadas (Teorema de Clairaut)
8:46
Lección 129
Ejemplos de aplicación del teorema de igualdad de derivadas parciales cruzadas
10:32
Lección 130
Ecuaciones diferenciales parciales
10:02
Lección 131
Teorema de diferenciabilidad de funciones de dos variables
9:51
Lección 132
Diferenciales totales de dos, tres y más variables
10:46
Lección 133
Solución de ejemplos de utilización de diferenciales
10:17
Lección 134
Plano tangente a superficie paramétrica en un punto
8:19
Lección 135
Ejemplos de determinación de planos tangentes a superficies. Parte 1
9:02
Lección 136
Ejemplos de determinación de planos tangentes a superficies. Parte 2
9:20
Lección 137
Ejemplos de determinación de planos tangentes a superficies. Parte 3
8:18
Lección 138
Regla de la cadena para funciones de dos variables. Caso I
9:15
Lección 139
Regla de la cadena para funciones de dos variables. Caso II
8:13
Lección 140
Regla de la cadena para funciones de n variables
9:02
Lección 141
Derivación implícita de funciones de dos variables
9:05
Lección 142
Derivación implícita de funciones de tres variables
9:20
Lección 143
Solución de ejemplos de derivación implícita
9:10
Lección 144
Definición de derivada direccional y significado geométrico
8:47
Lección 145
Ejemplos de determinación de derivadas direccionales de funciones de dos variables
10:46
Lección 146
Definición de gradiente de una función de dos variables
10:52
Lección 147
Definición de gradiente de una función de tres variables
9:54
Lección 148
Valores máximos de la derivada direccional
9:24
Lección 149
Solución de ejemplos máximos de funciones de dos y tres variables
9:32
Lección 150
Planos tangentes a superficies de nivel y rectas normales
9:26
Lección 151
Ejemplos de ec. de planos tangentes a superficies de nivel y rectas normales
9:51
Módulo 17
MÁXIMOS Y MÍNIMOS
Lección 152
Definición de máx. y mín. relativos para funciones de dos y tres variables
15:34
Lección 153
Determinación de máximos relativos y prueba de la segunda derivada
13:15
Lección 154
Ejemplos ilustrativos de la determinación de máximos y mínimos relativos
14:23
Lección 155
Determinación de máximos y mínimos relativos en funciones cuadráticas
11:52
Lección 156
Solución de problemas de aplicación de máximos y mínimos
11:24
Lección 157
Problemas de máximos y mínimos y Teorema del Valor Extremo
12:47
Lección 158
Aplicación del Teorema del Valor Extremo
12:53
Lección 159
Multiplicadores de Lagrange para funciones de dos variables
15:47
Lección 160
Multiplicadores de Lagrange para funciones de tres variables
13:08
Lección 161
Multiplicadores de Lagrange para solución de problemas. Parte 1
12:14
Lección 162
Multiplicadores de Lagrange para solución de problemas. Parte 2
12:14
Módulo 18
INTEGRALES MÚLTIPLES
Lección 163
Definición y significado geométrico de las integrales dobles
12:30
Lección 164
Propiedades de las Integrales dobles y linealidad
11:49
Lección 165
Integrales iteradas e integrales parciales
11:07
Lección 166
Solución de integrales dobles y Teorema de Fubini
10:29
Lección 167
Solución de integrales dobles utilizando el Teorema de Fubini
10:21
Lección 168
Problemas de aplicación de Integrales Dobles
11:07
Lección 169
Integrales dobles sobre un área en general. Parte 1
12:21
Lección 170
Integrales dobles sobre un área en general. Parte 2
12:28
Lección 171
Integrales sobre regiones en general tipo I y II
12:13
Lección 172
Integrales dobles y coordenadas polares
12:33
Lección 173
Integrales dobles en coordenadas polares
11:37
Lección 174
Integrales dobles sobre áreas polares en general
11:08
Lección 175
Integrales dobles para el cálculo de volúmenes
11:10
Lección 176
Concepto de área superficial de una superficie paramétrica
12:47
Lección 177
Definición de integral triple sobre una caja rectangular
11:17
Lección 178
Definición de integral triple sobre un volumen en general del espacio
12:59
Lección 179
Def. de integral de línea sobre curvas compuestas por más simples
11:16
Lección 180
Def. de integral triple sobre un volumen en coordenadas cilíndricas
13:41
Módulo 19
TEOREMAS DEL CÁLCULO VECTORIAL
Lección 181
Definición de integral de línea sobre una curva en el plano
9:40
Lección 182
Definición de integral triple en coordenadas esféricas
13:12
Lección 183
Def. de integrales de línea para curvas en el espacio
11:28
Lección 184
Def. de integral de línea simultáneas con respecto a X y Y
13:27
Lección 185
Def. de integral de línea de X, Y y Z en tres dimensiones
11:48
Lección 186
Def. de integral de línea de una fun. vectorial e indep. de trayectoria
13:47
Lección 187
Campos conservativos y Teorema Fundamental del cálculo vectorial
15:00
Lección 188
Campos conservativos de tres variables y Teorema de Green
10:34
Lección 189
Solución de ejemplo de utilización del Teorema de Green
11:09
Lección 190
Definición de Rotacional de un Campo Vectorial
13:29
Lección 191
Teorema de Green en términos del Rotacional de un Campo Vectorial
15:27
Lección 192
Definición de Integral de Superficie
13:06
Lección 193
Definición de Flujo de un Campo Vectorial
14:31
Lección 194
Teorema de Stokes para Integrales de Línea
14:04
Lección 195
Teorema de Stokes para Integrales de Superficie
11:12
Lección 196
Teorema de la DIvergencia para calcular Flujos de Campos Vectoriales
13:56
Lección 197
Resumen de Teoremas de Cálculo Vectorial
7:28
Formas de Pago:
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Instructor
Camilo
Camilo Serna Ramírez
Hola, soy Camilo Serna Ramírez y te doy la bienvenida al Curso de Cálculo Vectorial.

Soy profesor por convicción y Matemático y Físico Puro por pasión. Actualmente adelanto estudios superiores de Física Pura y poseo una trayectoria docente de más de 8 años a nivel de enseñanza secundaria y universitaria en las áreas de Física, Trigonometría, Estadística, Cálculo y enseñanza de las Ciencias en general.

Mi orientación teórica y pedagógica está fundamentada en el experimento como elemento indispensable en el aprendizaje de las ciencias exactas y naturales.
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Calificación promedio

4.7
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Detalles
5 estrellas
85
4 estrellas
13
3 estrellas
2
2 estrellas
2
1 estrella
2

Pablo Andrés Silva Rojas



Buen curso, como crítica constructiva ahondar más sobre funciones en varias variables ya que es muy intuitivo pero bueno.
agosto 31, 2017

juanmiguel.morales@gmail.com



excelente
agosto 18, 2017

Israel Ramirez Ramirez



excelente muy buen docente aprendi bastante gracias
julio 05, 2017

antonio francisco mj



Bien explicado y con rigor
junio 27, 2017

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