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Este video es una introducción al contenido del curso.
Aquí se hablará de los ejes centrales del curso de Variable compleja: Números complejos y límites. A continuación los cinco temas principales del curso:
1) Números complejos y sus propiedades: Aquí definiremos los números complejos a partir de lo conocido de los números reales. Mostraremos dos versiones de los números complejos: la forma estándar o binómica y la forma trigonométrica. Mostraremos también el plano complejo y la ubicación de los números complejos en él. Definiremos las operaciones de suma y producto y mostraremos sus principales propiedades. Definiremos el módulo y el conjugado de un número complejo, y mostraremos las relaciones entre ellos. Para terminar mostraremos un método para calcular raíces complejas.
2) Regiones del plano complejo (Topología en C): Aquí definiremos las regiones principales del plano complejo y algunas de sus propiedades. Se definen conjuntos abiertos, cerrados, conexos y dominios; también conceptos como cerradura de un conjunto y vecindades.
3) Funciones de variable compleja: Aquí definiremos qué es una función de variable compleja y mostraremos ejemplos de ellas. También mostraremos la relación que hay entre las funciones de variable compleja y las funciones de dos variables reales. En pocas palabras, veremos que una función de una variable compleja se puede definir completamente a partir de dos funciones de dos variables reales.
4) Límites de funciones de variable compleja: Aquí definiremos límite de una función compleja, mostraremos la unicidad del límite y veremos las principales propiedades siempre realizando sus respectivas pruebas.
5) Continuidad de funciones de variable compleja: Aquí trataremos la continuidad de funciones complejas, nos ayudaremos de lo visto en límites para demostrar las propiedades de este nuevo concepto.
Por último se menciona el hecho de que cada una de las unidades posee un taller de práctica para así interiorizar el conocimiento adquirido.
 
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