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Puntos interiores, exteriores, de frontera y conjuntos abiertos

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En este videos definiremos primero algunos conceptos bastante intuitivos como lo son los puntos interiores, exteriores y de frontera de un conjunto.
Un punto interior de un conjunto es aquel punto para el cual  yo puedo encontrar un radio y con centro en el punto puedo traza una vecindad que esté enteramente contenida en el conjunto. Intuitivamente vemos que los puntos interiores son los que están dentro del conjunto.
Un punto exterior de un conjunto es  aquel punto para el cual  yo puedo encontrar un radio y con centro en el punto puedo traza una vecindad que esté enteramente excluida  del conjunto, es decir, no tiene ni un punto del conjunto. Intuitivamente vemos que los puntos exteriores  son los que están fuera  del conjunto.
Un punto es de frontera en un conjunto si no es ni interior ni es exterior, es decir si trazando una vecindad de radio cualquiera centrada en el punto tengo puntos del conjunto y puntos que no son del conjunto.
Al conjunto de todos los puntos exteriores se le conoce como el exterior del conjunto. Al conjunto de los puntos interiores se le conoce como interior del conjunto. Al conjunto de los puntos de frontera de un conjunto se le conoce como frontera del conjunto.
Por medio de ejemplos se aclara cada uno de los conceptos anteriores.
Luego de definir  qué es el interior de un conjunto, definiremos  un conjunto abierto como el conjunto que es igual al conjunto de sus puntos interiores, es decir,  un conjunto que no posee puntos de frontera.
Nuevamente mostraremos con algunos ejemplos específicos a qué se refiere cada concepto, mostraremos que el conjunto de los números complejos cuyo módulo está entre  1 y 2 es abierto, que el conjunto de los números complejos con parte real mayor o igual que cero no es abierto y por último, que el conjunto de los números complejos con parte imaginaria menor que 1 es abierto.
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