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Propiedades del conjugado de un número complejo

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En este video mostraremos 8 propiedades básicas que cumple el conjugado de un número complejo estas propiedades son las siguientes:
1. La multiplicación de un número por su conjugado es igual al módulo del número al cuadrado.
2. La parte real de un número complejo es igual a un medio de la suma del número complejo y su conjugado.
3. La parte imaginaria de un número complejo es igual a -1/2i por el número complejo menos su conjugado.
4. Un número es real si y sólo si es igual a su conjugado.
5. El conjugado distribuye con respecto a la suma, es decir, el conjugado de la suma de dos números complejos es la suma de  de los conjugados de cada número complejo.
6. El conjugado distribuye con respecto al producto. Es decir, el conjugado del producto de dos números complejos es igual al producto de los conjugados de cada número complejo.
7. El conjugado es idempotente. Es decir, el conjugado del conjugado de un número complejo es igual al número complejo.
8. Encontrar una forma explícita para el inverso de un número complejo, esto lo hacemos tomando el inverso como el conjugado sobre el módulo del número al cuadrado.
Además de  enunciar las propiedades mostraremos una prueba de cada una de ellas  para así empezar a crear cierta intuición en el manejo de los números complejos, de sus operaciones, de la forma en que podemos usar su forma estándar en vez de quedarnos simplemente con un número complejo z. No se mostrarán ejemplos puntuales  ya que la aplicación de estas propiedades es intuitiva pero con el manejo dado a las pruebas podrán realizar ejercicios como los planteados en el taller, allí podrán usar las propiedades para calcular lo que es pedido y adquirir habilidades básicas que servirán más adelante para comprender algunas pruebas.
 
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