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Propiedades de los límites

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En este video enunciaremos las propiedades de los límites y por medio de dos ejemplos mostraremos el uso de ellas. En nuestros próximos videos haremos las pruebas de cada una de ellas.
Las propiedades son exactamente las mismas que se tenían para el caso de funciones de variables reales.
La primera propiedad dice que el límite de una constante compleja por un función es igual a la constante por el límite de la función, es decir, las constantes pueden salir del límite.
La segunda propiedad nos dice que el límite de la suma de funciones es igual a suma del límite de funciones, es decir, el límite distribuye con respecto a la suma de funciones siempre y cuando el límite de cada función exista.
La tercera propiedad nos dice que el límite del producto de funciones es igual al producto de los límites de las funciones, es decir, el límite distribuye con respecto al producto, siempre y cuando los límites de las funciones existan.
Y la última propiedad nos dice que el límite de cocientes de funciones es igual al cociente del límite de funciones, es decir, el límite distribuye con respecto al cociente siempre y cuando los límites de las funciones existan y el límite del denominador sea diferente de cero.
Después de mostrar las propiedades enunciadas nos disponemos a mostrar dos ejemplos para aclarar su uso, cabe destacar que dado el teorema anterior de poder calcular el límite complejo como dos  límites reales, el cálculo de límites complejo se hace de igual manera que el cálculo de límites reales, simplemente reemplazando el límite en cuestión en la función mientras se pueda. En los ejemplos, mostraremos dos ejercicios uno de ellos nos permitirá utilizar la mayoría de propiedades vistas en el video, el otro nos permitirá identificar que no podemos simplemente reemplazar cuando tenemos un cociente de funciones sino que hay que verificar que el límite del denominador sea diferente de cero.
 
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