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Potenciación de números complejos

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En este video usaremos la definición dada en el video anterior acerca de  la multiplicación de números complejos, para definir y al mismo tiempo probar cuál es la manera de llevar a cabo la potenciación de números complejos.
El proceso para dar a conocer la fórmula mediante la cual se realiza la potenciación de un número complejo se hará de forma constructiva e inductiva, es decir se mostrará el caso para la potencia 2, o sea, se dará una forma para hallar el cuadrado de un número complejo, esto lo haremos de forma sencilla, expresando el número complejo en su forma polar y haciendo el producto de él por él mismo, usando la fórmula del producto obtenemos que el cuadrado de un número complejo es el número complejo que tiene por módulo el cuadrado del módulo del número complejo inicial y por argumento el doble del argumento del número inicial.
Luego se realizará el mismo proceso para el caso de potencia 3, es decir mostraremos cómo hallar el cubo de un número complejo, esto lo haremos multiplicando el cuadrado del número por el número y obtenemos usando la fórmula del producto que el cubo de un número complejo es un número complejo que tiene por módulo el cubo del módulo del número complejo de la base y por argumento el triple del argumento del número de la base.
Teniendo en cuenta los anteriores procedimientos procedemos a definir intuyendo de una manera deductiva la forma de la potencia n-ésima de un número complejo, que simplemente será el número complejo que tiene por módulo el módulo del número complejo de base a la n y por argumento n veces el argumento del número de base.
Para tener claro cómo se realiza dicha operación se mostrarán dos ejemplos en los cuales se realizará la potencia de un número complejo.
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