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Multiplicación y división en la forma polar

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En este video mostraremos la principal aplicación de la forma polar de un número complejo, que es dar un procedimiento diferente para calcular la multiplicación y división de números complejos.
Para la multiplicación el procedimiento es el siguiente: tomamos un número complejo  y lo llevamos a sus forma polar, teniéndolo en dicha forma vamos a proceder con la multiplicación de los números; en esta multiplicación van a intervenir muchas operaciones algebraicas que se harán en el transcurso del video.  Por último,  se utilizarán identidades trigonométricas para llegar a la expresión del producto de dos número complejos, el cual dice que el producto de dos números complejos es el número complejo con módulo el producto de los módulos de los números complejos y el argumento igual a la suma de los argumentos de los números complejos. De lo anterior podemos deducir que el argumento del producto de dos números complejos es la suma de los argumentos de los números complejos.
Para la división tenemos un procedimiento similar al de la multiplicación: escribimos los números en forma polar, luego multiplicamos y dividimos por el conjugado del número que se encuentra en el denominador, hacemos unas cuantas operaciones algebraicas y por último utilizamos algunas identidades trigonométricas para llegar a la expresión de la división de dos números complejos que dice que el cociente  de dos números complejos es el número complejo con módulo el cociente  de los módulos de los números complejos y el argumento igual a la resta de los argumentos de los números complejos. De lo anterior podemos deducir que el argumento del cociente  de dos números complejos es la resta  de los argumentos de los números complejos.
Realmente la parte más importante de esta definición, es poder calcular potencias y raíces de números complejos, pero esto lo explicaremos en el siguiente video.
 
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