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Ejemplos de cómo calcular raíces complejas

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En este video realizaremos tres ejemplos en los cuales hallaremos raíces de números complejos para así dejar completamente claro la manera en la cual se deben hacer los cálculos para encontrarlas.
Nos daremos cuenta que las raíces complejas de un número real no son iguales a las raíces reales del número, ya que por ejemplo el número 1 tiene sólo una raíz  cúbica real - el 1-,  pero tres raíces cúbicas complejas, entre ellas el 1. Esto lo mostraremos con detalle escribiendo el número 1 en forma polar, obtenemos que su módulo es 1 y su argumento es cero, haciendo la operación para hallar raíces complejas aprendida en el video anterior encontraremos que sus raíces son 1, -1/2 +i 3^(1/2)/2 y -1/2 - i 3^(1/2)/2 .
Luego calcularemos las raíces cúbicas del número imaginario i, nuevamente lo escribiremos en su forma polar, donde su módulo es 1 y sus argumento en pi/2, haciendo las operaciones para hallar raíces complejas encontramos que las raíces cúbicas de i son 3^(1/2)/2+ 1/2 i, -3^(1/2)/2+ 1/2 i y -i.
Por último calcularemos las raíces cuartas de 1+i, que como bien sabemos son 4. Igual que en los casos anteriores escribiremos el número en su forma polar, encontraremos que su módulo es raíz de dos y su argumento pi/2, haciendo las operaciones para hallar raíces complejas encontramos que las raíces cuartas  de 1+i son los número complejos definidos por, su módulo igual a raíz octava de dos y sus argumentos respectivos son pi/16,  9*pi/ 16,  17*pi/ 16 y 25*pi/16.
Estos tres ejemplos clarifican totalmente el procedimiento del cálculo de raíces complejas y su diferenciación con el cálculo de raíces reales. También nos muestran que no siempre es necesario tener la raíz de un número escrita en su forma estándar, simplemente puede dejarse expresada en su forma polar.
 
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