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Recta tangente y normal a una curva dado un punto de tangencia. Problema 5 de 5

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Problema 5 de 5 de la serie de problemas resueltos sobre como encontrar la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal a una curva cuando nos dan el punto de tangencia.
Para la curva (función) y=x*sen(1/x) se encuentran las ecuaciones de la recta tangente y normal ambas que pasan por el punto de tangencia (4/pi,2raíz(2)/pi). 
Primero se halla la derivada evaluada en el punto de tangencia para encontrar la pendiente de la recta tangente y luego con el punto dado se encuentra la ecuación de la recta usando la expresión para punto y pendiente que se estudia en un curso de geometría analítica. En este caso se usa la regla de la derivada de de un producto de funciones para encontrar la derivada de y=x*sen(1/x). Es importante resaltar que también se usa la regla para derivar sen(f(x)) con f(x)=1/x
Para encontrar la recta normal se usa el hecho de que el producto de la pendiente de la recta normal por la pendiente de la recta tangente es igual a -1 y con esto se encuentra la pendiente de la recta normal. Ya encontrar la ecuación se hace nuevamente con la expresión conocida para encontrar la ecuación de una recta cuando tenemos punto y pendiente. En este caso se deja pendiente encontrar la ecuación por parte del estudiante.
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