• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría

Recta tangente a una curva dado un punto exterior. Problema 2 de 2

Regístrate para ver este video
Problema 2 de 2 acerca de cómo encontrar la ecuación de una recta tangente a una curva cuando nos dan un punto exterior a la misma por el cual pasa la recta
Se encuentra la recta tangente a la curva x^2+y^2=1 que pasa por el punto exterior a la curva (3,0)
En este caso se debe hayar el punto de tangencia para encontrar la pendiente. Se plantea un sistema de ecuaciones para encontrar el punto. Se encuentra primero dy/dx evaluado en el punto de tangencia desconocido (a,b) y se iguala con la pendiente para dos puntos dados (para esta se usa el punto exterior dado). Luego se forma otra ecuación con la curva ya que sabemos que el punto de tangencia satisface a x^2+y^2=1. Teniendo ahora dos ecuaciones con dos incógnitas (abcisa y ordenada) se resuelve el mismo para hallar el punto de tangencia y luego las pendientes. En este caso resultan ser dos puntos de tangencia lo cual nos lleva a hallar dos rectas tangentes.
Con los puntos se encuentran las pendientes de ambas rectas evaluando dy/dx. Luego procedemos a encontrar las ecuaciones de las rectas con la expresión para punto y pendiente que se estudia en un curso de geometría analítica. 
En este ejemplo hacemos uso de la derivación implícita
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!