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Recta tangente a una curva dada otra recta de referencia. Problema 4 de 4

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Problema 4 de 4 de cómo encontrar la ecuación de una recta tangente a una curva cuando nos dan la ecuación de otra recta como referencia
Se encuentra la recta tangente a la curva x^2-2xy+2y^2-7x+6y+6=0 que es perpendicular a la recta 6x+5y-1=0
Lo primero que se hace en este caso es encontrar la pendiente de la recta tangente a partir de la recta de referencia.  Se usa el hecho que las rectas son perpendiculares lo cual implica que el producto de sus pendientes es -1.
Una vez hallada la pendiente procedemos a encontrar las coordenadas del punto de tangencia planteando un sistema de ecuaciones.
Sabemos que el punto pertence a la curva por tanto satisface la expresión x^2-2xy+2y^2-7x+6y+6=0  y también sabemos que dy/dx evaluada en el punto es igual a la pendiente que se halló en un principio. Formamos un sistema de dos ecuaciones con 2 incógnitas y encontramos en este caso dos puntos de tangencia (lo que nos lleva a hallar dos rectas tangentes).
Una vez hallados los puntos procedemos a encontrar las ecuaciones de las rectas con la expresión para punto y pendiente que se estudia en un curso de geometría analítica. 
Para encontrar a dy/dx procedemos a derivar la expresión x^2-2xy+2y^2-7x+6y+6=0 mediante diferenciación implícita.
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