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Cálculo de Percentiles de una Variable Aleatoria Continua con datos agrupados

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Ejercicio dónde repasamos el cálculo de los Percentiles a partir de la distribución de un conjunto de datos correspondiente a una Variable Aleatoria Continua agrupados y representados mediante un Histograma. Problemas típicos que se presentan en los exámenes de este tema.






PROBABILIDAD.
EXPERIMENTO DETERMINÍSTICO : son aquellos en los que se obtiene el mismo resultado siempre y cuando se hagan en las mismas condiciones..
Ej : la aceleración con la que cae un objeto es siempre la misma ( g)
EXPERIMENTO ALEATORIO : son aquellos que al repertirlos en las mismas condiciones, dan lugar a resultados diferentes.
Ej : lanzamiento de una moneda; extracción de una carta de una baraja, etc
CARACTERÍSTICAS DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO :
1.- son fenómenos que repetidos de un forma indefinida,y en igualdad de condiciones, pueden presentar resultados diferentes.
2.- No pueden predecirse.
3.-repitiendo una cierta experiencia “n” veces, si anotamos el mismo número de veces que aparece un resultadoconcreto, el cociente tiende a estabilizarse.
ESPACIO MUESTRAL E= : Es el conjunto de TODOS los resultados posibles que se pueden obtener al realizar un experimento aleatorio.
Cada elemento del espacio muestral, se llama SUCESO ELEMENTAL
Se llama SUCESO a cualquier subconjunto del espacio muestral
Dos sucesos son INCOMPATIBLES si no pueden verificarse simultáneamente ; es decir, si se verifica A no puede verificarse B , y viceversa ; o sea:
A y B son incompatibles
 
Variables estadísticas
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
 
 
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta
Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística.
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística.
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.
Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.
Ejemplos
El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos
La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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