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Problema de cálculo de probabilidades con dos distribuciones de Variable Aleatoria Discreta

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Ejercicio 04: En una ciudad de 400 000 habitantes hay un 5% de pelirrojos. Calcular la probabilidad de :
a) Sortear un grupo de 12 personas y encontrar dentro de ese grupo a 3 pelirrojos. Resolverlo no con Distribución Hiper Geométrica sino con una aproximación Binomial.
b) Ir sorteando una por una las personas de manera que recién al realizar el sorteo Nº 12 se encuentren 3 pelirrojos entre los seleccionados.
Rta.: a) 0.01733          b) 0.004333
La distribución binomial negativa aparece en un estudio de Pierre Rémond de Montmort (1678-1719) sobre los juegos de azar en 1714, pero años antes ya había sido descrita por Blaise Pascal (1623-1662). Más adelante, esta distribución fue propuesta como una alternativa a la distribución de Poisson para modelar el número de ocurrencias de un suceso cuando los datos presentan lo que se conoce como variación extra-Poisson o sobredispersión.
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