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Ejemplo que se resuelve con la distribución HiperGeométrica

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Ejercicio 05: Tengo un conjunto de 20 elementos, dentro de los cuales se que hay 7 con defectos que no se aprecian a “simple vista”. Tomo una muestra de tamaño 5 y quiero analizar la Distribución de Probabilidad para la variable X = cantidad de elementos defectuosos entre los 5 de que conforman la muestra.
Explicación de cómo se utiliza una calculadora científica para obtener el valor de un número combinatorio.
La distribución hipergeométrica suele aparecer en procesos muestrales sin reemplazo, en los que se investiga la presencia o ausencia de cierta característica. Piénsese, por ejemplo, en un procedimiento de control de calidad en una empresa farmacéutica, durante el cual se extraen muestras de las cápsulas fabricadas y se someten a análisis para determinar su composición. Durante las pruebas, las cápsulas son destruidas y no pueden ser devueltas al lote del que provienen. En esta situación, la variable que cuenta el número de cápsulas que no cumplen los criterios de calidad establecidos sigue una distribución hipergeométrica. Por tanto, esta distribución es la equivalente a la binomial, pero cuando el muestreo se hace sin reemplazo, de forma que la probabilidad de éxito no permanece constante a lo largo de las n pruebas, a diferencia de la distribución binomial
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