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Ejemplo que se resuelve con la distribución HiperGeométrica

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Ejercicio 06: En una caja hay 50 bolígrafos que son idénticos en todos sus aspectos salvo en el color de la tita que tienen. Hay 40 con tinta Azul y 10 con tinta Roja. Saco un conjunto de 5 bolígrafos elegidos al azar. Cuál es la probabilidad de:
a) tener 4 rojas y 1 azul
b) tener al menos 3 rojas entre las 5 de la muestra.
Rta: a) 0,003965         b) 0.04826
La distribución hipergeométrica suele aparecer en procesos muestrales sin reemplazo, en los que se investiga la presencia o ausencia de cierta característica. Piénsese, por ejemplo, en un procedimiento de control de calidad en una empresa farmacéutica, durante el cual se extraen muestras de las cápsulas fabricadas y se someten a análisis para determinar su composición. Durante las pruebas, las cápsulas son destruidas y no pueden ser devueltas al lote del que provienen. En esta situación, la variable que cuenta el número de cápsulas que no cumplen los criterios de calidad establecidos sigue una distribución hipergeométrica. Por tanto, esta distribución es la equivalente a la binomial, pero cuando el muestreo se hace sin reemplazo, de forma que la probabilidad de éxito no permanece constante a lo largo de las n pruebas, a diferencia de la distribución binomial
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