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Distribución de Poisson

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Explicación y análisis de la variable correspondiente a la cantidad de ocurrencias de un evento que se distribuye sobre un medio continuo (Longitud, Superficie, Volumen o Tiempo).
La ocurrencia de los eventos deben ser independiente una de otra y además debe tener una baja probabilidad de ocurrencia cada evento (evento raro).
Se resuelve el siguiente problema como ejemplo: Un telar fabrica rollos de tela y se detecta una falla cada 50 metros cuadrados de tela. Si fabrico un rollo de 80 metros cuadrados ¿Cuál es la probabilidad de que …?
a) el rollo sea perfecto.
b) tenga 3 o más fallas.
La distribución de Poisson también surge cuando un evento o suceso “raro” ocurre aleatoriamente en el espacio o el tiempo. La variable asociada es el número de ocurrencias del evento en un intervalo o espacio continuo, por tanto, es una variable aleatoria discreta que toma valores enteros de 0 en adelante (0, 1, 2,...). Así, el número de pacientes que llegan a un consultorio en un lapso dado, el número de llamadas que recibe un servicio de atención a urgencias durante 1 hora, el número de células anormales en una superficie histológica o el número de glóbulos blancos en un milímetro cúbico de sangre son ejemplos de variables que siguen una distribución de Poisson. En general, es una distribución muy utilizada en diversas áreas de la investigación médica y, en particular, en epidemiología.
El concepto de evento “raro” o poco frecuente debe ser entendido en el sentido de que la probabilidad de observar k eventos decrece rápidamente a medida que k aumenta. Supóngase, por ejemplo, que el número de reacciones adversas tras la administración de un fármaco sigue una distribución de Poisson de media  = 2. Si se administra este fármaco a 1.000 individuos, la probabilidad de que se produzca una reacción adversa (k = 1) es 0,27; los valores de dicha probabilidad para k = 2, 3, 4, 5, 6 reacciones, respectivamente, son: 0,27; 0,18; 0,09; 0,03 y 0,01. Para k = 10 o mayor, la probabilidad es virtualmente 0.
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