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Distribución de Binomial Negativa

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Ejercicio 11: Sabemos que la probabilidad de falla de un motor rectificado en el término del primer mes de funcionamiento es de 0,2. Calcular: ¿Cuál es la probabilidad que el sexto motor rectificado en el mes sea el segundo en tener fallas?.
Rta: 0.08192
La distribución binomial negativa aparece en un estudio de Pierre Rémond de Montmort (1678-1719) sobre los juegos de azar en 1714, pero años antes ya había sido descrita por Blaise Pascal (1623-1662). Más adelante, esta distribución fue propuesta como una alternativa a la distribución de Poisson para modelar el número de ocurrencias de un suceso cuando los datos presentan lo que se conoce como variación extra-Poisson o sobredispersión.
situaciones, la varianza es mayor que la media, por lo que se incumple la propiedad que caracteriza a una distribución de Poisson, según la cual la media es igual a la varianza. La primera aplicación en bioestadística la realizó Student (William Sealy Gosset (1876-1937)) a principios de siglo cuando propuso esta distribución para modelar el número de glóbulos rojos en una gota de sangre. En este caso, la variabilidad extra se debe al hecho de que esas células no están uniformemente distribuidas en la gota, es decir, la tasa de intensidad no es homogénea.
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