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Distribución Normal (problema inverso)

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Ejercicio 19: En una escuela hay 1000 alumnos varones cuyas estaturas son una Variable Aleatoria Continua con DISTRIBUCIÓN NORMAL con media 1.72m y desvio standard de 0.12 m. Para practicar baloncesto se requiere seleccionar al 25 % de mayor estatura y para hockey sobre césped al 20% de menor estatura. ¿Cuáles son las alturas límites en cada caso?
Rta: 1.801 m y 1.62 m








La ley de distribución normal se define a partir de la media (x) y la desviación típica (σ). La función de distribución de esta ley muestra que: El 50 % de las observaciones están en el intervalo (x ± 0,68σ) El 68,3 % de las observaciones están en el intervalo (x ± σ) El 95 % de las observaciones están en el intervalo (x ± 1,96σ) El 99 % de las observaciones están en el intervalo (x ± 2,58σ) El 99,9 % de las observaciones están en el intervalo (x ± 3,29σ) Para extender los resultados a cualquier serie las variables se tipifican. Llamaremos tipificación de la variable al paso de una variable aleatoria X є N (x, σ) a una nueva variable (la tipificada) Z є N (0, 1). El paso consiste en centrar (hacer la media nula) y reducir (hacer la desviación típica igual a 1). La nueva variable será: Zi = (xi – x/ σ) La distribución normal tipificada tiene de media 0 y las tablas de la distribución normal nos dan directamente la probabilidad de obtener un valor inferior o superior a un valor tipificado dado.
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