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Propiedades de la solución de ecuaciones en el cuerpo de los números complejos: Multiplicidad

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Propiedades de la solución de ecuaciones en el cuerpo de los números complejos: Multiplicidad

En la lección anterior vimos que un polinomio con coeficientes complejos puede ser factorizado en binomios de primer grado con coeficientes complejos. Ahora bien, en esta factorización los binomios de primer grado se pueden repetir. Llamamos multiplicidad de la raíz zi al número de veces que se repite el binomio x - zi en la factorización, es decir, al exponente de x - zi.

La propiedad de multiplicidad dice que la suma de las multiplicidades de las soluciones de una ecuación es igual al grado de la ecuación. No demostramos esta propiedad, pero la verificamos con un ejemplo.
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