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Módulo de un número complejo

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Módulo de un número complejo

En esta lección introducimos el concepto de módulo de un número complejo. En la unidad anterior, al definir el plano complejo, ubicamos en él el número complejo a+bi, y para esto utilizamos un vector que va desde el origen del plano complejo hasta el punto (a,b); llamamos módulo del número complejo a+bi a la longitud o magnitud de este vector. Por geometría vectorial sabemos que la magnitud de un vector es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes, y así tenemos que el módulo de un número complejo es la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de la parte real y el cuadrado de la parte imaginaria.

Utilizamos el concepto de módulo para redefinir el inverso multiplicativo de un número complejo, en términos del módulo y del conjugado de tal número, de lo que deducimos una interesante relación: el cuadrado del módulo de un número complejo es igual al producto entre el número complejo y su conjugado.
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