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Más ecuaciones en el cuerpo de los números complejos 02

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Más ecuaciones en el cuerpo de los números complejos

En esta última lección solucionamos la ecuación x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0, que no tiene soluciones reales. Para esto utilizamos la siguiente igualdad o propiedad:

xn - 1 = (xn-1 + xn-2 + ··· + x + 1)(x - 1)

Hallamos al final cinco soluciones, que son las cinco raíces quintas de 1, pero debemos descartar una de ellas (x = 1), la cual produce una indeterminación, quedándonos así las cuatro soluciones para nuestra ecuación de grado cuatro.
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