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El inverso multiplicativo de un número complejo

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El inverso multiplicativo de un número complejo

En esta lección hallamos el inverso multiplicativo de los números complejos: Buscamos el inverso multiplicativo x+yi del número complejo a+bi, y tenemos que (a+bi)(x+yi) = 1+0i, como dice la propiedad del elemento inverso multiplicativo enunciada en la lección anterior. Resolviendo el producto de la parte izquierda de la igualdad, obtenemos un sistema de ecuaciones 2x2, igualando las partes reales y las partes imaginarias de la igualdad, pues para que dos números complejos sean iguales deben ser iguales respectivamente sus partes reales y sus partes imaginarias. Procedemos a resolver el sistema de ecuaciones por el método de reducción y obtenemos las expresiones para x y y en términos de a y b, lo que nos proporciona una fórmula para hallar el inverso multiplicativo de cualquier número complejo diferente de cero.
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