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Conjuntos numéricos

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Conjuntos numéricos

En esta lección hacemos un repaso de los conjuntos numéricos habituales:

  • Los números reales, que son todos los que conocemos.

  • Los números naturales, que son aquéllos que nos sirven para contar: 0, 1, 2, 3, 4… hasta el infinito.

  • Los números enteros, que son la unión de los naturales (enteros positivos), los enteros negativos, que son los inversos aditivos de los naturales, y el cero: …-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…

  • Los números racionales, que son los de la forma a/b, con a y b enteros y b diferente de cero. Ejemplos de números racionales son 1/2, 5/4, -10/6, etc. Veremos por medio de ejemplos el hecho de que todos los números enteros son racionales, es decir que el conjunto de los números enteros está contenido en el conjunto de los números racionales.

  • Los números irracionales, que son los números reales que no son racionales, es decir que no se pueden escribir de la forma a/b con a y b enteros y b diferente de cero.


Aprendemos luego a determinar si un número decimal es racional o irracional, dependiendo de la cantidad de cifras decimales que tenga y de si estas cifras decimales son periódicas o no. Dividimos los números decimales en tres grupos: los que tienen una cantidad finita de cifras decimales, los que tienen una cantidad infinita periódica de cifras decimales, y los que tienen una cantidad infinita no periódica de cifras decimales. Los números decimales de los dos primeros grupos son racionales, y los del último grupo son irracionales.

Se establece por último el hecho de que el conjunto de los números reales es la unión de los números racionales y los irracionales.
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