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Raíces de un número complejo

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¿Cuántas raíces cúbicas tiene un número complejo?, ¿Y raíces cuartas?

En esta lección trabajaremos con las raíces de un número complejo. En primer lugar debemos observar que todo número complejo tiene tantas raíces distintas como índice tenga la raíz, es decir si hacemos la raíz cúbica de un número obtendremos tres números complejos distintos, y si hacemos la raíz cuarta obtendremos cuatro complejos distintos.

El cálculo de la raíz n-ésima de un número complejo no es sencillo y de hecho la mejor forma de realizarla es utilizando su forma polar. Aprenderemos una forma sencilla y mecánica de calcular raíces de números complejos.

Un caso particular a estudiar será el cálculo de las raíces n-ésimas de la unidad.

Ese cálculo de raíces de números complejos será de vital importancia a la hora de resolver ecuaciones ya que  al resolver por ejemplo una ecuación cuadrática nos aparece en la fórmula una raíz cuadrada que debemos resolver. Por lo tanto con esta lección estamos sentando las bases para poder resolver ecuaciones dentro del cuerpo de los número complejos.

Dada la estructura del curso, se recomienda parar la visualización del vídeo en el momento que aparezcan los ejemplos o ejercicios propuestos y realizarlos. Una vez realizados podéis continuar viendo el vídeo y de esta forma podemos comprobar si obtenemos el mismo resultado y como no, si el procedimiento es adecuado, o habéis fallado en algún paso intermedio.

Recordad que podéis visualizar el vídeo tantas veces como sea necesario hasta que todos los conceptos hayan quedado claros, ya que es la única manera de poder continuar avanzando en este curso.
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