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Producto de números complejos

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Una vez definida la suma de números complejos será hora de introducir una nueva operación, el producto de números complejos.

Dado que definimos un número complejo como una suma indicada de su parte real e imaginaria, el producto de números complejos surge de forma natural al utilizar la propiedad distributiva para realizar dicho producto. En el producto de números complejos aparecerá el cuadrado de la unidad imaginaria, que, como explicamos en la primera lección vale -1.

Una vez definido el producto de números complejos realizaremos varios ejemplos para que quede totalmente claro cómo se realiza y podamos comprobar hechos como por ejemplo que el producto de dos números complejos puede ser un número imaginario puro, aunque los números originales sean números complejos completos, es decir con parte real e imaginaria no nula.

Explicaremos una a una y demostraremos las propiedades que presenta el producto de números complejos. Estas propiedades nos ahorrarán operaciones a la hora de realizar ejercicios con números complejos ya que podremos utilizarlas y evitar tediosos cálculos.

Dada la estructura del curso, se recomienda parar la visualización del vídeo en el momento que aparezcan los ejemplos o ejercicios propuestos y realizarlos. Una vez realizados podéis continuar viendo el vídeo y de esta forma podemos comprobar si obtenemos el mismo resultado y como no, si el procedimiento es adecuado, o habéis fallado en algún paso intermedio.

Recordad que podéis visualizar el vídeo tantas veces como sea necesario hasta que todos los conceptos hayan quedado claros, ya que es la única manera de poder continuar avanzando en este curso.
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