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Potencias de la unidad imaginaria

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En las primeras lecciones del curso hemos trabajado tres operaciones fundamentalmente con números complejos: la suma, producto y el conjugado de números complejos.

A partir de estas lecciones se han derivado otras como la resta de números complejos, el inverso o la división de números complejos. En estas últimas recordemos el papel fundamental que juega el conjugado de un número complejo.

En la multiplicación de números complejos aparecía la unidad imaginaria al cuadrado. En ese caso la resolvíamos fácilmente ya que se trata de la cantidad -1, sin embargo ¿Qué ocurre cuando tenemos una potencia con base i?, ¿Se puede calcular con facilidad dicha potencia?

En esta lección nos centraremos en las potencias de la unidad imaginaria. Comprobaremos cómo existe una regla sencilla para su cálculo. Deduciremos esta regla haciendo potencias sucesivas de la unidad imaginaria.

Una vez obtenida la regla que nos permite calcular potencias de la unidad imaginaria nos dará pie a resolver problemas más complejos como son las potencias de un número complejo. Aunque este tema se resolverá más adelante en lecciones posteriores.

Dada la estructura del curso, se recomienda parar la visualización del vídeo en el momento que aparezcan los ejemplos o ejercicios propuestos y realizarlos. Una vez realizados podéis continuar viendo el vídeo y de esta forma podemos comprobar si obtenemos el mismo resultado y como no, si el procedimiento es adecuado, o habéis fallado en algún paso intermedio.

Recordad que podéis visualizar el vídeo tantas veces como sea necesario hasta que todos los conceptos hayan quedado claros, ya que es la única manera de poder continuar avanzando en este curso. 
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