Producto escalar entre Vectores a partir del Teorema del Coseno

En esta lección se profundiza en la definición de producto escalar entre vectores y se explica que esta operación se puede expresar y determinar conociendo las componentes rectangulares de cada vector, sin necesidad de conocer el ángulo de abertura entre estos.

La lección comienza planteando la operación de resta de dos vectores en R³. Los vectores [a], [b] y [a] - [b] forman un triángulo al cual se aplica el teorema de coseno. En la lección se desarrolla el teorema de coseno con el objetivo de obtener una forma de determinar el producto escalar entre vectores multiplicando las respectivas componentes de cada uno de ellos y sumándolas. Este resultado es muy importante porque permite obtener el producto punto sin necesidad de conocer el ángulo de abertura entre los vectores.