Flujo Eléctrico Neto expresado como una Integral de Superficie Cerrada

En esta lección se explica el Flujo Eléctrico Neto, expresándolo como una Integral de Superficie Cerrada.

Para llegar a la integral de superficie cerrada lo primero es analizar una "superficie cerrada" la cual es atravesada por un campo eléctrico. Hay líneas de campo entrando a la superficie y también líneas de campo saliendo de la superficie. 

Se toman deltas de área o pequeños elementos de área y se analizan los vectores de campo eléctrico y el vector diferencial de superficie. Se expresa el delta de flujo eléctrico como el producto escalar del vector campo eléctrico y del vector diferencial de superficie. Luego se expresa el flujo eléctrico total como la sumatoria de estos deltas cuando el vector diferencial de superficie tiende a cero. En ese momento se obtiene la primera integral de superficie, la cual integra el producto escalar de dos vectores.

Luego se analiza que los delta de flujo eléctrico pueden ser positivos y negativos, dependiendo del valor del coseno del ángulo que forman. También se explica que el signo del flujo eléctrico total depende del número número neto de líneas de campo salientes menos el número de líneas de campo entrantes. Si el número neto es positivo entonces el flujo eléctrico total también lo será y lo contrario.

Por último se expresa el Flujo Eléctrico Neto como una integral de superficie cerrada. Se introduce un nuevo elemento: El componente E_n que se define como el componente del campo eléctrico perpendicular a la superficie.