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Probabilidad de Sucesos Condicionados

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Ejemplo de cálculo de probabilidades de eventos sucesivos y donde la probabilidad del segundo suceso esta condicionada por la ocurrencia o no del primer suceso. Experimentos con Reposición y sin Reposición.
 
Ejercicio 03_ Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra.
a) Escribir el espacio muestral cuando la primera bola NO se devuelve a la urna antes de sacar la segunda (sin Reposición).
b) Escribir el espacio muestral cuando la primera bola SI se devuelve (con Reposición).
C) Cual es la probabilidad de sacar una blanca y una negra (en cualquier orden), analizar las dos situaciones (sin y con reposición)
d) Cual es la probabilidad de sacar dos bolas blancas, analizar las dos situaciones (sin y con reposición)


La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso o evento) cuando se realiza un experimento aleatorio.
Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles de ocurrencia del mismo; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación.
Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición que estamos buscando.
La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y 100%):
El valor cero corresponde al suceso imposible; ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga el número 7 es cero.
El valor uno corresponde al suceso seguro, ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno (100%).
El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: que será tanto mayor cuanto más probable sea que dicho suceso tenga lugar.
Métodos de medición de Probabilidad
Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.
Experimento aleatorio
Un experimento es un experimento aleatorio si puede dar lugar a varios resultados y de antemano no se puede saber cuál de ellos va a ocurrir. Por ejemplo, lanzar un dado, extraer una bola de una urna, etc.
Espacio muestral
Se llama espacio muestral de un experimento al conjunto de todos los resultados posibles.
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y EVENTOS COMPLEMENTARIOS
Los eventos complementarios son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles.
Es como lanzar una moneda y que salga cara o cruz. Claro, no hay más opciones, así que estos eventos son complementarios.
Lanzar un dado y que salga 1 ó 2 no es complementario, ya que hay otros resultados posibles (3, 4, 5, ó 6).
Sin embargo, lanzar un dado y obtener 1 ó algo diferente a 1 son eventos complementarios (o sacas 1 o no sacas 1).
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos en los que si un evento sucede significa que el otro no puede ocurrir. Si bien suelen usarse en teorías científicas, también son parte de las leyes y los negocios. Como resultado, entender los eventos mutuamente excluyentes puede ser importante para una variedad de disciplinas.
son dos resultados de un evento que no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Sacar una carta de un mazo estándar y que salga un as y un rey son eventos mutuamente excluyentes, ya que no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo.
Todos los eventos complementarios son mutuamente excluyentes, pero todos los eventos mutuamente excluyentes no son necesariamente complementarios.
Eventos independientes
se dice que dos sucesos aleatorios son independientes entre sí cuando la probabilidad de cada uno de ellos no está influida porque el otro suceso ocurra o no, es decir, cuando ambos sucesos no están relacionados.
Cuando los eventos no se afectan entre sí, se les conoce como eventos independientes.
Dos sucesos son independientes si la probabilidad de que ocurran ambos simultáneamente es igual al producto de las probabilidades de que ocurra cada uno de ellos
Evento cuyo resultado no tiene que ver con el resultado de otro(s) evento(s).
Por ejemplo, el resultado de lanzar una moneda, y que caiga de cualquier lado, no depende del resultado de ninguno de los lanzamientos anteriores. Por lo tanto, cada lanzamiento es un evento independiente.
 
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