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Análisis de Sucesos Condicionados

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Ejemplo dónde se analiza la ocurrencia de sucesos que no son mutuamente excluyentes y que no sabemos si son o no Independientes. (Ind).
 
Ejercicio 07_ En un curso de 50 alumnos 22 aprobaron Física y 12 Matemática. Si se sabe además que 6 de ellos aprobaron las dos asignaturas.
a) Si se elige al azar un alumno y resulta que no aprobó Física, hallen la probabilidad de que haya aprobado matemática.
b) Si se elige un estudiante al azar y resulta que aprobó alguna de las dos materias, calculen la probabilidad de que haya aprobado Física.
c) Si se elige un estudiante al azar y resulta que no aprobó alguna de las dos materias, calculen la probabilidad de que la no aprobada sea Física.

Como la probabilidad está ligada a nuestra ignorancia sobre los resultados de la experiencia, el hecho de que ocurra un suceso, puede cambiar la probabilidad de los demás. El proceso de realizar la historia clínica, explorar y realizar pruebas complementarias ilustra este principio.
 
La probabilidad de que ocurra el suceso A si ha ocurrido el suceso B se denomina probabilidad condicionada y se define
 
Esta definición es consistente, es decir cumple los axiomas de probabilidad.
 
Cuando ocurre un suceso cambia el espacio muestral, por eso cambia la probabilidad. A veces es más fácil calcular la probabilidad condicionada teniendo en cuenta este cambio de espacio muestral.

 
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