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Transformada Inversa de Laplace

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Ejemplo resuelto de expansión en fracciones parciales de función de polos simples y reales
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Jordan Rojas dice:
Thursday, July 20, 2017
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Ingeniero
Buenas Tardes, mi pregunta es:
si tengo una funcion de transferencia que el denominador solo tenga raices complejas, que caso aplicaria, me refiero a que seria igual, o como obtendria el numerador A.?
Gracias.

 


X''+2X'+2X=0

S^2X(S)+2SX(S)+2X(S)=0;

X(S)[S^2+2S+2]=0;

X(S)=1/S^2+2S+2

teniendo en cuenta que el polinomio S^2+2S+2 tiene dos raice complejas, y que 

X(S)=1/S^2+2S+2=(A/S)*((BS+C)/S^2+2S+2),

¿como obtengo A?

Gracias


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JAVIER LUQUE dice:
Saturday, July 22, 2017
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Hola Jordan. En el caso que planteas no tiene lugar incorporar el término "A" puesto que iría vinculado a una raíz real en la forma "A/(s 1)" si s= -1. En el caso que planteas de raíces complejas conjugadas los términos habrían de ser de la forma "Bs C" en el numerador para realizar la igualación de términos del mismo orden. Cuando se trate de resolver, a nivel más matemático que automático, el valor de una ecuación diferencial no debes olvidar contar con los valores iniciales para poder calcular correctamente los coeficientes. Saludos y ánimo con el curso.
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Jordan Rojas dice:
Saturday, July 22, 2017
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Ingeniero, Gracias.

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