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Clasificación de los sistemas de 2' orden (IV): SISTEMA SOBREAMORTIGUADO

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Sistema  sobreamortiguado: 
 

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  • Comparación gráfica de los 4 sistemas de 2º orden analizados
     

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Jordan Rojas dice:
Saturday, July 29, 2017
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Ingeniero, Muchas gracias.

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Jordan Rojas dice:
Saturday, July 29, 2017
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Buenas noches ingeniero,
Soy Jordan Rojas.Respecto a la descomposicion en fracciones parciales, yo asumo tanto para sigma1 y para sigma2 el valor de zeta por frecuencia natural, al reemplazar obtengo A1=1/zeta, pero usted lo tiene en el video como 1/2zeta,¿estoy equivocado al asumir estos valores?¿los valores de sigma1 y sigma 2 son diferentes? gracias.

\zeta \omega n=\sigma ; \sigma 1=\xi \omega n ; \sigma 2=\zeta \omega n. en este caso yo asumo tanto para sigma1 y para sigma2 el mismo valor, estoy equivocado asumiendo estos valores ó estare realizando un procedimiento matematico de mala manera para que me de como resultado

\zeta \omega n=\sigma ; \sigma 1=\xi \omega n ; \sigma 2=\zeta \omega n. A1=1/\zeta, GRACIAS.

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JAVIER LUQUE dice:
Saturday, July 29, 2017
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Hola Jordan. Para el caso sobreamortiguado se tienen dos polos reales negativos y diferentes (las dos soluciones de la ecuación que preguntas). Los coeficientes que se muestran donde aparece A1 como la inversa del doble del factor de amortiguamiento vienen de identificar las constantes por expansión de fracciones y luego realizar los cambios de variable a partir de la expresión de la frecuencia natural. Posteriormente se realiza la antitransformada de Laplace y se expresa como ecuación temporal (dominio de tiempo). Sólo cuando el factor de amortiguamiento es mucho mayor que la unidad se puede despreciar el término exponencial que decae más rápido pues corresponde a una constante de tiempo más pequeña. Saludos y ánimo con el curso.
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