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Potencial línea de carga infinita

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Aprovechando que se conoce el campo eléctrico, o que es fácil de calcular, con él puede calcularse el potencial eléctrico.
Supongamos que tenemos una línea muy larga cargada con una densidad de carga lamda (carga por unidad de longitud), en esta lección se hará el cálculo del potencial eléctrico a una distancia r del alambre.
Para obtener el campo eléctrico podemos dividir el alambre en partes infinitesimales y sumar la contribución de cada parte para obtener el campo neto por principio de superposición (lección 15), para hacer que el alambre sea infinito, se supone que la longitud L del alambre es mucho mayor que la distancia x donde estoy midiendo el campo eléctrico.
Otra forma de calcular el campo eléctrico, más simple es usando la ley de Gauss (lección 28). Encerrando el alambre en una superficie gaussiana (un cilindro) y obteniendo el campo eléctrico despejando del flujo eléctrico y la carga encerrada.
Se debe tener en cuenta que el resultado del campo eléctrico no depende de la carga total sino de la densidad de carga por tratarse de un elemento infinito. Entonces el campo eléctrico viene dado por
E = 2K(lamda)/r
El campo eléctrico tiene dirección radial, saliendo del alambre. Lo que facilita el uso de la integral para calcular el potencial eléctrico.
El producto punto (E.dr) toma la forma Edr por ser ambos vectores paralelos con igual sentido. Hay que tener cuidado con los límites de integración. En este caso la integral no va desde el punto a que se encuentra a una distancia r y el punto b en el infinito, porque la integral daría infinito. Los puntos deben ir de un potencial cero hasta un potencial V.
El potencial cero se logra cuando en el punto ro es decir cuando se está sobre el alambre, el segundo punto de la integral es el punto a, a una distancia r del alambre.
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