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Potencial eléctrico (integral)

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Supongamos que se tiene una carga puntual y carga q, en este vídeo se calcula el potencial eléctrico a una distancia r, usando la integral del campo eléctrico.
Para obtener el potencial V a una distancia r de la carga, hay que establecer los límites de integración. El punto a es cuando la partícula se encuentra a una distancia r de la carga. El punto b se encuentra en el infinito, donde el potencial eléctrico se hace cero. Así el potencial toma la forma
Va-0 = V = integral (E.dr)
El campo eléctrico de una partícula puntual cargada es radial hacia afuera, en la misma dirección que el diferencial dr.  Por tanto el producto punto E.dr toma la forma Edr. Además, en las primeras lecciones se calculó el campo eléctrico de una partícula puntual cargada positiva.
E = KQ/r^2
Y por tanto
V = integral(Edr) = integral(KQdr/r^2), El límite superior de integración es el punto b, infinito, y el límite inferior es a, que se encuentra a una distancia r de la carga.
V = -kQ/r evaluado entre infinito y r
En infinito el potencial es cero, solo queda el punto a, por tanto, el potencial es
V =  KQ/r
Si  Q es negativa, el campo eléctrico es radialmente hacia adentro, mientras que el diferencial de distancia apunta radialmente hacia afuera y entonces el producto E.dr es negativo, pero como la carga Q es negativa dentro del campo, y por tanto el campo será negativo. AL resolver la ecuación, de nuevo obtenemos el potencial con signo positivo.    
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