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Potencial de una esfera conductora

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Una esfera sólida conductora de radio R tiene una carga total q, en esta lección se encuentra el potencial en todos los lugares, tanto dentro como fuera de la esfera.
En la lección 27 se calculó el campo eléctrico para una esfera conductora con una carga Q, para calcular el potencial eléctrico, traemos el resultado obtenido en esa lección. El campo eléctrico se hizo usando la ley de Gauss, el campo eléctrico es radial y saliendo, igual dirección que tiene el radio de la superficie gaussiana que es una esfera.
Para la esfera conductora, el campo eléctrico por fuera de la esfera es el campo de una partícula de carga Q a una distancia R, mientras que por dentro el campo es cero por tratarse de un conductor. Por tanto el potencial eléctrico es V = KQ/R por fuera de la esfera cargada en un punto a, a una distancia R.
Como dentro de la esfera el campo eléctrico es cero, la integral de cero es una constante, entonces el potencial eléctrico es constante y es igual a
V = kQ/R donde R en este caso es el radio de la esfera.
El campo eléctrico en un conductor es cero, de otra manera, las cargas se moverían dentro de la esfera. De esta manera si una carga de prueba se desplaza de un punto a otro en el interior de la esfera, no se efectuaría ningún trabajo sobre la carga. Esto significa que el potencial es el mismo en cualquier punto interior de la esfera y es igual al valor en su superficie.
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