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Campo en una placa infinita

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La ley de Gauss es comúnmente usada para calcular de forma más simple el campo eléctrico de una configuración cargada. El sistema al cual se le hace el cálculo debe tener alguna simetría o propiedad geométrica que permita usar una superficie gaussiana en particular. No siempre se usa como superficie gaussiana una esfera.
En esta lección usaremos la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico generado por una lámina infinita cargada y homogénea, con densidad de carga superficial constante. Este resultado ya se había obtenido en la lección 16, donde se había calculado el campo de un disco, y se había hecho tener el disco a infinito.
Supongamos que se tiene una lámina cargada infinita, con densidad superficial sigma (positiva). Para usar la ley de Gauss, se debe proponer una superficie gaussiana (área cerrada), en este caso la superficie cerrada es un cilindro a ambos lados de la placa. El campo es saliendo de la placa por ambos lados de la lámina. La superficie gaussiana en forma de cilindro, las tapas circulares son paralelas a la lámina, de manera que el diferencial de área dA es paralelo al campo eléctrico y el flujo es entonces el campo eléctrico por el área del circulo (tapa). Como hay flujo por ambos extremos del cilindro, se debe multiplicar por 2, el valor del flujo. La parte lateral del cilindro no cuenta, debido a que el diferencial de área es perpendicular al campo eléctrico, y por tanto la multiplicación entre ellos es cero.
La carga encerrada, para completar la regla de Gauss), como en el caso de la varilla, es sólo una fracción de la carga total. Reemplazamos sigma*Area es la carga encerrada y ahora ya se tienen los dos lados de la ley de Gauss.
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