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Lección 21

Resortes

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En esta lección resolveremos el siguiente ejercicio de resortes:
 
​Sobre la superficie de un plano inclinado, con un ángulo de inclinación de 30°, un bloque de masa m = 1.00 kg comprime un resorte que se encuentra en la base del plano, como se muestra en la figura. La constante elástica del resorte es k = 50 N/m y es comprimido una distancia de 20.0 cm. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie del plano es de 0.15.
1. Halle la aceleración del bloque:
a) En el instante en que el sistema bloque-resorte es liberado desde el reposo.
b) En el instante en que el bloque ha recorrido una distancia de 5.00 cm.
c) En el instante en que el bloque se separa del resorte (si es que llega a hacerlo).
2. ¿En qué punto el bloque empieza a desacelerar?
 
Empezamos haciendo un diagrama del cuerpo libre para el bloque en la posición inicial, sobre el que actúan su peso, la fuerza normal, la fuerza de fricción y la fuerza elástica que ejerce el resorte sobre él. Utilizamos la tercera ley de Newton para analizar esta fuerza elástica, que es la reacción a la fuerza que el bloque ejerce sobre el resorte para comprimirlo. Hacemos las sumatorias de fuerzas, aplicamos la segunda ley de Newton y, por último, despejamos la aceleración.
 
Para el literal b) la ecuación es la misma: lo único que cambia es la comprensión del resorte, y en el literal c) ya no hay ninguna fuerza elástica actuando sobre el bloque, así que, simplemente, eliminamos esta fuerza en la ecuación. En realidad, no sabemos si el bloque llega a separarse del resorte; para saber esto, necesitamos los conceptos de trabajo y energía, que veremos en el siguiente curso.
 
Por otro lado, el bloque empieza a desacelerar cuando la componente x de la fuerza neta que actúa sobre él es cero, pues a partir de ese instante se hace negativa y, por lo tanto, la aceleración también. Como sabemos, una aceleración negativa equivale a una disminución de la rapidez, es decir, a una desaceleración.
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