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Lección 15

Plano inclinado (parte 1)

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En esta lección, desarrollaremos los siguientes ejercicios de plano inclinado:
 



  • Plano inclinado sin fricción:

    Sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal, un bloque desliza sin fricción. Halle su aceleración.

    Un plano inclinado, como veremos, es simplemente una superficie con un ángulo de inclinación con respecto a la horizontal, en este caso de 30º. En este, como en la mayoría de ejercicios con planos inclinados, usaremos un sistema de referencia inclinado, cuyo eje x tiene el mismo ángulo de inclinación del plano. Ubicamos en él las fuerzas que actúan sobre el bloque: la fuerza normal, perpendicular a la superficie del plano inclinado, y el peso, que es la fuerza que hace que el bloque deslice y que descompondremos en sus componentes x y y.

    Procedemos luego a hacer la sumatoria de fuerzas por componentes, y para la sumatoria de fuerzas en x utilizamos la segunda ley de Newton (ecuación fundamental de la dinámica), según la cual esta componente x de la fuerza neta es igual a masa por aceleración, pues el movimiento del cuerpo ocurre a lo largo del eje x. En este caso, no necesitamos hacer la sumatoria de fuerzas en y, pues basta con la ecuación anterior para hallar la aceleración del bloque.
     

  • Plano inclinado con fricción:

    En el ejemplo anterior, suponga que el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano es µk = 0.20. Halle la nueva aceleración del bloque.

    En este caso, cambia el diagrama de cuerpo libre del bloque, pues ahora hay que incluir la fuerza de fricción (cinética en este caso, pues el bloque se mueve), la cual es contraria al movimiento y, por lo tanto, hay que incluirla también en la sumatoria de fuerzas en x, la cual sigue siendo igual a masa por aceleración. Pero además, ahora sí es necesario hacer la sumatoria de fuerzas en y, la cual nos da una expresión para la fuerza normal, la cual, a su vez, nos servirá para hallar la magnitud de la fuerza de fricción y, de ese modo, hallar la aceleración del bloque a partir de la primera ecuación.

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