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Lección 23

Movimiento circular horizontal

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En esta lección estudiaremos el movimiento circular horizontal por medio de los siguientes ejemplos:
 



  • Vuelta en curva plana:

    Un automóvil de masa m toma una curva de radio R = 200 m con una rapidez de 45.0 m/s. Si el coeficiente de fricción estática entre los neumáticos y la superficie de la carretera es µs = 0.95, determine si el auto derrapa.

    En este caso, las fuerzas que actúan sobre el auto son su peso, la fuerza normal y la fuerza de fricción estática que hace que el auto gire; esta fuerza de fricción es, pues, la fuerza centrípeta. Hacemos el diagrama de cuerpo libre y las sumatorias de fuerzas en x (eje radial) y en y (eje tangencial), y, utilizando la relación fs ≤ µsn, hallamos la fuerza de fricción estática máxima, (fs)máx, que puede haber entre los neumáticos y la superficie de la carretera, según la cual, por medio de las ecuaciones que resultan de aplicar la segunda ley de Newton, hallamos la rapidez máxima con que el auto puede tomar la curva sin derrapar, y hallamos que esta rapidez máxima es menor a 45.0 m/s y, por lo tanto, el auto derrapa. 
      

  • Vuelta en curva peraltada:

    Si se peralta la curva, ¿qué ángulo mínimo de elevación debe tener para que el auto no derrape en las mismas condiciones?

    Definimos un peralte como una elevación a un lado de la carretera que permite tomar una curva con más facilidad. El proceso será el mismo del ejercicio anterior, utilizando la fuerza de fricción estática máxima entre los neumáticos y la superficie, solo que ahora la rapidez es constante (45.0 m/s) y lo que varía es el ángulo de peralte de la carretera, el cual hace, también, que varíe la dirección de la fuerza normal y de la fuerza de fricción, como veremos en el diagrama de cuerpo libre. De nuevo, hacemos las sumatorias de fuerzas, aplicamos la segunda ley de Newton y despejamos el ángulo de peralte θ.

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