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Lección 14

Cuerpo en equilibrio

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En esta lección desarrollamos el siguiente ejercicio de cuerpo en equilibrio:
 
Una masa de 8.16 kg cuelga en reposo, sostenida por tres cuerdas, como muestra la figura. La masa de las cuerdas es despreciable. Halle la magnitud de las tensiones en las tres cuerdas.
 
Empezamos haciendo los diagramas de cuerpo libre para la masa que cuelga y para el nodo donde se unen las tres cuerdas. Sobre la masa actúan su peso y la tensión ejercida por una de las cuerdas, y sobre el nodo actúan las tres tensiones, una de las cuales forma un ángulo de 60º con la horizontal, por lo cual hay que descomponerla en sus componentes x y y (en el nodo no hay peso, pues la masa de las cuerdas es despreciable).
 
Posteriormente, aplicamos el principio de superposición de fuerzas para hallar las componentes x y y de la fuerza neta. Hacemos entonces la sumatoria de fuerzas, por componentes, tanto para el nodo como para la caja.
 
Por último, aplicamos la primera ley de Newton (principio de inercia), pues tanto el nodo como la caja están en reposo y, por lo tanto, la fuerza neta que actúa sobre ellos es nula. Por lo tanto, igualamos a cero las sumatorias de fuerzas, y obtenemos así dos ecuaciones, de las cuales despejamos las tensiones en cada una de las cuerdas, que es lo que nos piden.
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