• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 65

Uso de la trigonometría y los triángulos rectángulos para resolver problemas reales

Regístrate para ver este video
En este video se muestra como usar los conceptos básicos sobre resolución de triángulos rectángulos en un problema real Se desea calcular la altura de un edificio y la distancia entre dos ventanas usando un teodolito ubicado a 30 metros del edificio. Se toma la medida de los siguientes ángulos: 1. Ángulo de la visual hasta la altura máxima del edificio 2. Ángulos de la visual hasta la base de las ventanas de las cuales se requiere la distancia Con estos datos se deduce la altura del edificio y la distancia entre ventanas solicitadas. El uso de la razón trigonométrica tangente es suficiente para resolver este problema En este video vamos a mostrar una de las tantas aplicaciones que tiene la trigonometría en el mundo real. Supongamos que queremos saber la altura de un edificio (h) y la distancia entre las dos bases de dos de sus ventanas (d), para lograr esto ubicamos un medidor de ángulos a 30 metros del edificio y tomamos 3 medidas o valores de ángulos. El primer ángulo es la medida entre el instrumento y la parte más alta del edificio, vemos que este ángulo toma un valor de 45° grados. El segundo ángulo es la medida entre el instrumento y la base de la ventana más alta, vemos que este ángulo toma un valor de 30° grados. El tercer ángulo es la medida entre el instrumento y la base de la ventana más baja, vemos que este ángulo toma un valor de 15° grados. Lo primero que vamos a hacer es hallar la altura del edificio, como vemos en el video esta altura es la suma entre el aparato de medición que mide 2m más la altura y formada por el triángulo de 45°, como vemos se puede hallar la altura y con una razón trigonométrica en este caso como conocemos el cateto adyacente usaremos la relación tan45°=y/30, despejando y vemos que toma un valor de 30m, entonces la altura del edificio es igual a 32m debido a que sumamos la altura del instrumento de medición. Como vemos en la figura la distancia d es la resta entre la atura (a) obtenida en el triángulo rectángulo de 30° grados y la altura(b) obtenida en el triángulo rectángulo de 15° grados. Para hallar la altura (a) podemos usar la razón trigonométrica tan30°=a/30, despejando a vemos que toma un valor de 17,32m, de manera similar se obtiene la altura (b) usando la razón trigonométrica tan15°=b/30, despejando b vemos que toma un valor de 8m. Entonces la distancia entre las ventanas d es, d=a-b = 17,3m-8,04m= 9,28m.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!