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Lección 60

Teoría sobre resolución de triángulos rectángulos

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Explicación de los cuatro casos que se presentan cuando se desea resolver un triángulo rectángulo. Entendiendo por resolver encontrar los elementos restantes del triángulo que se desconocen (ángulos o lados). Se explica que una condición absolutamente necesaria es que al menos la medida de un lado se conozca. Los cuatros casos son: 1. Conocida la medida la hipotenusa y un ángulo agudo 2. Que se conozca la medida un cateto y un ángulo agudo 3. Conocida la hipotenusa y uno de los catetos 4. Que se conozcan la medida de los dos catetos Como se explica en el video existen formas alternativas para resolver cada caso y en este video tutorial se muestra una de ellas En este video vamos a hablar de los cuatro casos existentes para resolver un triángulo rectángulo. Resolver un triángulo rectángulo es encontrar todos sus elementos a partir de dos elementos conocidos, los elementos desconocidos pueden ser son los catetos y la hipotenusa o los ángulos internos del triángulo exceptuando el ángulo de 90°grados. Así que para estos problemas siempre vamos a tener dos elementos conocidos y tres desconocidos y se debe cumplir la condición mínima, de que un elemento conocido tiene que ser uno de los lados del triángulo. Para resolver este tipo de problemas contamos con dos ecuaciones fundamentales: El teorema de Pitágoras, el cual dice que la magnitud de la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de las magnitudes de los catetos y el teorema que nos dice que la suma de los ángulos internos en un triángulo es 180° grados, como tenemos un ángulo que es recto se debe cumplir que la suma de los otros dos ángulos sea igual a 90°grados. El primer caso es cuando nos dan el valor de la hipotenusa y el valor de uno de los ángulos internos. En este caso podemos encontrar el valor del otro ángulo ya que la suma del ángulo conocido y del desconocido es igual a 90°grados y podemos hallar la magnitud de los catetos usando las razones trigonométricas seno o coseno ya que conocemos la magnitud de la hipotenusa. El segundo caso es cundo nos dan el valor de uno de los catetos y el valor de uno de los ángulos. En este caso podemos encontrar el valor del otro ángulo ya que la suma del ángulo conocido y del desconocido es igual a 90°grados y podemos hallar la magnitud de la hipotenusa usando las razones trigonométricas. El tercer caso es cuando conocemos la hipotenusa y uno de los catetos, así que podemos hallar el valor del otro cateto utilizando el teorema de Pitágoras y los dos ángulos desconocidos utilizando las razones trigonométricas seno y coseno. El cuarto caso es cuando conocemos los dos catetos, así que podemos hallar el valor de la hipotenusa con el teorema de Pitágoras y los dos ángulos desconocidos utilizando las razones trigonométricas seno y coseno.
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