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Lección 77

Tangente de un ángulo negativo

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Demostración simple de que la tangente de menos x es menos tangente de x tan(-x)=-tanx Se parte de la definición de tangente para luego usar las fórmulas previamente encontradas para el seno y coseno de un ángulo negativo. El hecho que tangente de menos x sea igual a menos tangente de x pone en evidencia que la función tangente es impar En los videos anteriores mostrábamos las deducciones acerca de cómo hallar el seno y el coseno de un ángulo negativo, en este video mostraremos como deducir la tangente de un ángulo negativo. Si llamamos al ángulo equis lo que queremos encontrar es la tangente de menos equis tan(-x). Recordemos que tangente es la razón entre el seno y el coseno y si tenemos tangente de menos equis es lo mismo que decir que tangente de menos equis es igual a seno de menos equis sobre coseno de menos equis tan(-x)=sen(-x)/cos(-x). En videos anteriores habíamos visto que el seno de menos equis era igual a menos seno de equis ya que la función seno era una función impar y que el coseno de menos equis era igual al coseno de equis ya que la función coseno era una función par. Reemplazando estas equivalencia tenemos que la tangente de menos equis es igual a menos seno de equis sobre coseno de equis o dicho de otra manera la tangente de menos equis es igual a menos tangente de equis, matemáticamente esto se expresa de la siguiente manera tan(-x)=-senx/cosx=-tanx. Como vemos este resultado nos indica que la función tangente es una función impar. En el video se muestra de manera más detallada cada uno de los pasos para llegar a la demostración de esta identidad.
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