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Lección 39

Solución de una ecuación trigonométrica ejemplo 4

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Tercer ejemplo de como solucionar una ecuación trigonométrica. La ecuación seno más raíz de 3 por coseno igual a cero Se convierte primero toda la ecuación a una equivalente donde solo aparece la función tangente (en este caso dividimos la ecuación original por coseno). Como la ecuación queda en términos tan simples no es necesario hacer una sustitución como en los ejemplos anteriores. Solo nos resta encontrar la tangente inversa para solucionar finalmente la ecuación. Cabe recordar que la calculadora solo nos da un resultado la tangente y debemos usar el concepto de circunferencia unitaria para encontrar el otro ángulo cuya tangente sea los misma. En este video veremos la solución de un ejercicio propuesto de una ecuación trigonométrica. El ejercicio planteado es el siguiente: Para qué valores de equis entre 0 y 360° grados se cumple la siguiente ecuación: seno de equis más raíz de tres que multiplica a coseno de equis es igual a cero. Lo primero que debemos hacer es poner la ecuación trigonométrica en términos de una sola variable, en este problema dividiremos toda la ecuación por el término coseno con lo que la ecuación sólo queda en términos de tangente y la ecuación trigonométrica esta adquiere la siguiente forma: tangente de equis mas raíz de tres es igual a cero. En este caso no es necesario convertir esta ecuación trigonométrica en una algebraica ya que podemos despejar la tangente y decir que tangente de equis es igual a menos raíz de tres. En una calculadora podemos hallar la solución metiendo este valor y aplicando la tecla tangente inversa, como vemos la tangente inversa de menos raíz de tres es igual a un ángulo de -60° grados o tomando una medida positiva adquiere el valor de 300° grados. Debemos tener en cuenta que estos no son los únicos ángulos para los que la tangente adquiere estos valores, es por eso que debemos hacer uso de la circunferencia unitaria para hallar otros valores que cumpla la ecuación.
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