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Lección 108

Ley de senos ejemplo 4 (dos lados y un ángulo)

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Ejemplo 4: uso de la ley de senos para resolver un triángulo conocidos dos lados y un ángulo. Uno de los lados es opuesto al ángulo dado. En este caso el triángulo no puede darse ya que es imposible, tal como se muestra, que exista el ángulo opuesto a uno de los lados dados Cuando hablamos de la ley de senos veíamos que había dos casos para utilizarlo y resolver un triángulo cualquiera, el primer caso es que se tuviera dos ángulos y un lado conocido y el segundo caso era que conociéramos dos lados y un ángulo conocido opuesto a uno de los dos lados. En este video veremos un ejemplo en donde se conocen dos de los lados del triángulo, en este caso el lado a que es igual a 100 y el lado c que es igual a 125 y se conoce también el ángulo A que es igual a 65°grados, entonces se desconocen los ángulos B y C y el lado B. Para resolver este problemas podemos hallar el valor del ángulo C utilizando la ley del seno que nos dice que a sobre el seno de A o ángulo que se le opone es igual a b sobre el seno de B o ángulo que se le opone e igual a c sobre seno de C o ángulo que se le opone, es decir: a/senA=b/senB=c/senC teniendo en cuenta los valores ya conocidos por nosotros vemos que para hallar el ángulo C podemos formar la siguiente relación a/senA=c/senC que es lo mismo que 100/sen65=125/senC despejando a el seno de C vemos que obtenemos la siguiente expresión senC=1,13 y al sacar el seno inverso en una calculadora vemos que nos indica que estamos cometiendo un error, lo cual es absolutamente cierto debido a que el rango de la función seno sólo está definido para valores entre uno y menos uno, vemos entonces que el problema no tiene solución y su respuesta es que no se puede representar gráficamente este triángulo con las condiciones dadas por el problema.
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