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Lección 106

Ley de senos ejemplo 2 (dos ángulos y un lado)

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Segundo ejemplo de Aplicación de la ley de senos para resolver un triángulo. En este caso conocidos dos ángulos y un lado. Se parte por encontrar primero el tercer ángulo para luego proceder con el teorema del seno a encontrar los lados faltantes Cuando hablamos de la ley de senos veíamos que había dos casos para utilizarlo y resolver un triángulo cualquiera, el primer caso es que se tuviera dos ángulos y un lado conocido y el segundo caso era que conociéramos dos lados y un ángulo conocido opuesto a uno de los dos lados. En este video veremos un ejemplo en donde se conocen dos de los ángulos del triángulo, en este caso el ángulo A que es igual a 30° grados y el ángulo B que es igual a 45° grados y se conoce el lado a que es igual a cuatro, entonces se desconocen los lados b y c y el ángulo C. Para resolver este problemas podemos comenzar hallando el valor del ángulo C ya que sabemos que la suma interna de los ángulos de cualquier triángulo es 180° grados, vemos entonces que el ángulo C adquiere un valor de 105° grados. Para hallar el valor de los lados b y c utilizamos la ley del seno que nos dice que a sobre el seno de A o ángulo que se le opone es igual a b sobre el seno de B o ángulo que se le opone e igual a c sobre seno de C o ángulo que se le opone, es decir: a/senA=b/senB=c/senC teniendo en cuenta los valores ya conocidos por nosotros vemos que podemos hallar el lado b ya que podemos formar la siguiente relación a/senA=b/senB que es lo mismo que 4/sen30=b/sen45 despejando a el lado b vemos que este adquiere un valor de 4√2 , para hallar el lado c podemos establecer cualquier relación, en el caso del video a/senA=c/senC que es lo mismo que 4/sen30=c/sen105 despejando el lado c vemos que este adquiere un valor de 7,73.
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