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Lección 32

La función tangente y su gráfica

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Representación gráfica de la función tangente Utilizando ángulos notables y partiendo del hecho de que la función tangente es una función racional, dado que se define como el cociente entre seno y coseno, podemos dibujar la función valiéndonos de las imágenes de esos ángulos y de las asíntotas verticales que posee la función justo en los valores que el coseno se hace cero En este video vamos a hablar acerca de la función tangente y su representación gráfica. En los videos anteriores veíamos que la tangente de un ángulo era la relación entre el seno y el coseno del ángulo, recordemos estas definiciones dadas en base a la circunferencia unitaria: El seno se define como la razón entre el valor de la coordenada Y del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud de dicho segmento. El coseno es la razón entre el valor de la coordenada X del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud del segmento. De estas definiciones podemos ver fácilmente que la tangente queda representada como: tanα= y/x . Entonces para graficar la tangente sólo tenemos que hacer una tabla de valores con la división entre el valor del seno del ángulo y el valor del coseno del ángulo teniendo en cuenta que en videos anteriores habíamos definido los valores del seno y el coseno para algunos de los ángulos notables, tales como 0°, 90°, 180°, 270° y 360° grados. Como vemos la función tangente presenta el inconveniente de no estar definida para los valores en los cuales el coseno del ángulo adquiere el valor de cero, se dice entonces que la gráfica de la función está delimitada por estos valores mediante una líneas imaginarias llamadas asíntotas, esto quiere decir que la función nunca tocará estas líneas imaginarias y que la función tiene hacia el infinito cerca de estos puntos. En el video se muestra detalladamente estos aspectos y los pasos requeridos para construir la gráfica, como se puede apreciar esta función no es continua para todos los valores que pueda tomar un ángulo.
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