• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 30

La función coseno y su gráfica (explicación detallada)

Regístrate para ver este video
Representación gráfica de la función coseno a partir de un análisis detallado. Se parte por el concepto básico del coseno de un ángulo como una razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la razón entre la coordenada en X y la longitud del segmento que forma el ángulo. Esto nos lleva a usar esta definición de forma conveniente, escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos redefinir para cualquier ángulo el coseno como la coordenada en X dentro de una circunferencia unitaria. Con base en la circunferencia unitaria y en algunos ángulos, llamados notables, podemos construir la gráfica de la función coseno cuyo dominio son los reales y rango los valores entre -1 y 1 Habíamos mencionado en los videos anteriores que las razones trigonométricas deducidas a partir del triángulo rectángulo tenían el inconveniente de que no nos servían para definir las razones trigonométricas para ángulos mayores a 90° grados, debido a esto se hacía necesario redefinir las razones trigonométricas con el fin de ser capaces de expresarlas para cualquier valor de ángulo de la circunferencia. Para plantear estas definiciones se hizo uso del plano cartesiano con coordenadas X y Y y llegábamos a la siguiente relación: El coseno es la razón entre el valor de la coordenada X del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud del segmento. Esta definición tiene la ventaja que si se formula en base a una circunferencia unitaria, el coseno de cualquier ángulo simplemente es la coordenada X dentro de la circunferencia. En este video vamos a hablar del coseno como función y como se representa gráficamente. Recordemos que una función es la relación matemática que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes. Teniendo en cuenta lo anterior, vemos que la función que queremos representar gráficamente es la siguiente: y=cosx, donde x es un ángulo que puede tomar cualquier valor. En este caso es conveniente representar los ángulos en el sistema natural o de radianes. La gráfica se construye tomando diferentes valores de ángulos y hallando el coseno de ellos, en los videos anteriores vimos la deducción del coseno de muchos ángulos notables y nos podemos servir de ellos para realizar la representación gráfica de la función coseno. De la gráfica se pueden sacar algunas conclusiones tales como que el dominio de la función coseno es el conjunto de los reales y el rango de la función son los números comprendidos entre -1 y 1 es decir el conjunto [-1,1].
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!