Definición de las razones trigonométricas cosecante, secante y cotangente en un triángulo rectángulo
La cosecante de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas de la hipotenusa y el cateto opuesto al ángulo.
La secante de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas de la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo
La cotangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas del cateto adyacente y el cateto opuesto
Se muestra la relación entre las razones trigonométricas fundamentales y las razones cosecante, secante y cotangente. Estas últimas son el inverso multiplicativo de seno, coseno y tangente respectivamente.
En los videos anteriores se había visto las siguientes relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo: El seno, coseno y la tangente de un ángulo que se definían de la siguiente manera: El seno de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas del cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. El coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas del cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas del cateto opuesto y el cateto adyacente.
En este video se definen unas nuevas razones trigonométricas en el triángulo rectángulo un poco menos utilizadas que las fundamentales las cuales son: la cosecante (cscα), la secante (secα) y la cotangente (cotα), estas relaciones son las relaciones inversas o los inversos multiplicativos del seno, el coseno y la tangente respectivamente. En otras palabras: La cosecante de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas de la hipotenusa y el cateto opuesto al ángulo.
La secante de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas de la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo. La cotangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas del cateto adyacente y el cateto opuesto. Estas relaciones de inversos multiplicativos se conocen comúnmente como identidades trigonométricas. En el video se muestran como se obtienen estas identidades a partir de las definiciones de seno, coseno y tangente.
