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Lección 35

Introducción a a las ecuaciones trigonométricas (conceptos)

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Definición y Conceptos básicos sobre las ecuaciones trigonométricas. En este video se dan los aspectos básicos a tener en consideración cuando se requiere resolver una ecuación trigonométrica. Se explica que es posible tener varias soluciones y como emplear el concepto de seno inverso y coseno inverso haciendo uso de la calculadora. El procedimiento general que se expone es convertir la ecuación a una equivalente donde solo aparezca un tipo de función trigonométrica. Luego se sustituye esta función por una variable cualquiera de forma que la ecuación se convierta en una de tipo algebraica. Se soluciona la ecuación algebraica y nos devolvemos sobre la sustitución para encontrar los ángulos que son solución En este video vamos a hablar acerca de la definición y conceptos básicos de las ecuaciones trigonométricas. Debemos tener cuidado de no confundir el término ecuación trigonométrica con el de identidad trigonométrica, estos difieren, ya que sabemos que en una identidad la igualdad cumple para cualquier valor de la variable que en este caso es el ángulo, en cambio en la ecuación trigonométrica solo algunos valores hacen que se cumpla la igualdad. Por ejemplo en la ecuación trigonométrica seno de alfa mas coseno de alfa es igual a raíz de dos sabemos de antemano que esta igualdad se cumple cuando tenemos un ángulo de pi cuartos, ahora bien, la igualdad se puede cumplir para otros valores como ejemplo tenemos la siguiente ecuación trigonométrica coseno de alfa es igual a raíz de dos sobre dos, de antemano conocíamos que una valor que cumple la igualdad es el ángulo de 45° grados o lo mismo pi cuartos, sin embargo vemos que esta igualdad también se cumple para un ángulo de 315° grados o lo mismo siete pi cuartos. Otra manera de denotar una ecuación trigonométrica se ve en el siguiente ejemplo: Si nos dicen que el seno de alfa es igual a un medio, podemos también decir o escribir que el seno inverso de alfa es igual a un medio. Este tipo de ecuaciones se resuelven fácilmente teniendo una tabla de valores para las funciones trigonométricas, pero debido a que uno no siempre tiene facilidad de llevar a la mano dichas tablas se puede utilizar también una calculadora. El procedimiento para usar la calculadora se verá con este ejemplo, tenemos la siguiente ecuación trigonométrica: seno de alfa es igual a 0.3 que es igual a decir lo mismo que el seno inverso de alfa es igual a 0.3, entonces para hallar los valores que cumplen esta igualdad se introduce en la calculadora el número 0.3 y luego hundimos la tecla de seno inverso y nos da el resultado que necesitamos. Debemos tener en cuenta en trabajar la calculadora en modo de grados (DEG) para que los resultados cumplan con la ecuación.
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